Introdução – Dizemos que uma partícula está em movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência como, por exemplo, a trajetória descrita por uma válvula do pneu de uma bicicleta em movimento igual a da imagem. Se, além disso, o valor da velocidade permanecer constante, o movimento é denominado circular uniforme. Então, neste movimento, o vetor velocidade tem módulo constante, mas a direção deste vetor varia continuamente.

A figura abaixo mostra a variação de direção do vetor velocidade em alguns pontos.

O tempo que a partícula gasta para efetuar uma volta completa é denominada período do movimento e é representado por T. O espaço percorrido pela partícula, durante um período, é o comprimento da circunferência que, vale 2pR ( R é o raio da trajetória). Como o movimento é uniforme, o valor da velocidade será dado por:

logo, v = 2pR/T

Freqüência do movimento circular – suponha que observando a válvula mostrada na imagem, verificássemos que ela efetua 30 voltas completas em um tempo igual a 10 segundos. A freqüência, F desse movimento é, por definição, o quociente entre o número de voltas e o tempo gasto para efetua-las. Logo, a freqüência da válvula será:

Observe que esse resultado significa que a válvula efetuou 3.0 voltas em cada 1 seg. A unidade de freqüência,1 volta/seg, é denominada 1 hertz, em homenagem ao cientista alemão H.Hertz ( 1857 – 1894). Portanto, podemos destacar:

O conceito de freqüência pode ser aplicada em outros tipos de movimentos, que não serão discutidos aqui.

A freqüência e o período de um movimento estão relacionados. Para relacionar F e T, basta perceber que essas grandezas são inversamente proporcionais e, assim podemos estabelecer a seguinte proporção:

No tempo T (um período) é efetuada uma volta

Na unidade de tempo serão efetuadas F voltas ( freqüência)

Ou, esquematicamente

Portanto, a freqüência é igual ao inverso do período e reciprocamente. Por exemplo: se o período de um movimento circular é T = 0,5 s, sua freqüência será:

Velocidade Angular – Consideremos a válvula do pneu de bicicleta em movimento circular, passando pela posição P1 representada na figura abaixo. Após um intervalo de tempo Dt, a válvula estará passando pela posição P2. Neste intervalo de tempo Dt, o raio que acompanha a válvula em seu movimento descreve um ângulo Dq

A relação entre o ângulo descrito pela válvula e o intervalo de tempo gasto para descreve-lo é denominado velocidade angular da partícula.Representando a velocidade angular por w temos

w = Dq/Dt

A velocidade definida pela relação V = Dd/Dt, que já conhecemos, costuma ser denominada velocidade linear, para distingui-la da velocidade angular que acabamos de definir. Observe que as definições de V e wsão semelhantes: a velocidade linear se refere à distância percorrida na unidade de tempo, enquanto a velocidade angular se refere ao ângulo descrito na unidade de tempo.

A velocidade angular nos fornece uma informação sobre a rapidez com que a válvula está girando. De fato, quanto maior for a velocidade angular de um corpo, maior será o ângulo que ele descreve por unidade de tempo,isto é , ele estará girando mais rapidamente.

Lembrando que os ângulos podem ser medidos em graus ou em radianos, concluímos que w poderá ser medida em grau/s ou em rad/s.

Uma maneira de calcular a velocidade angular é considerar a válvula ( ou uma partícula qualquer) efetuando uma volta completa. Neste caso, o ângulo descrito será Dq =2prad e o intervalo de tempo será um período, Istoé, Dt = T. Logo,

w = 2p/T

Relação entre V e w - Sabemos que, no movimento circular uniforme, a velocidade linear pode ser obtida pela relação

Como 2p/T é a velocidade angular, concluímos que

Esta equação nos permite calcular a velocidade linear V, quando conhecemos a velocidade angular w e o raio R da trajetória.

Observe que ela só é válida se os ângulos estiverem medidos em radianos.

Aceleração centrípeta – No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade da válvula permanece constante e, então, a válvula não possui uma aceleração tangencial. Entretanto, como a direção do vetor velocidade varia continuamente, a válvula (ou uma partícula qualquer nas mesmas condições) possui uma aceleração centrípeta